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2024九年级上册旋转数学知识点

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数学考试要注重计算,很多孩子成绩丢分在计算上,解题步骤没有问题,但是计算的过程中出现马虎的问题,导致丢分,影响整体成绩。下面是小编整理的九年级上册旋转数学知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

九年级上册旋转数学知识点

1.旋转的定义:把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为点A′,那么,这两个点叫做这个旋转的对应点。重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。

2.旋转的性质:

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前后的图形全等

3.作图:

在画旋转图形时,要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”,不动的点则是旋转中心;确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边,看其始边与终边的夹角即为旋转角。

作图的步骤:

(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;

(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);

(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点;

(4)连接所得到的各对应点.

知识点二、中心对称与中心对称图形

1.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

2.中心对称的两条基本性质:

(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

3.中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.

初中数学重要考点

数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴("三要素")

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

初中数学整式知识点

(一)整式

1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

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2024九年级上册旋转数学知识点

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