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《数的世界》是北师大版五年级第九册第一单元的内容，它是在学生已学过的数的基础上来研究学习的。学生已经知道学过的数有整数(负数)、小数、分数，而本节课探讨的是自然数和整数的关系、一个数的因数和倍数的关系，这里需要强调的是我们研究因数和倍数时，是把0除外的。
通过学生独立思考、小组讨论、全班汇报，学生弄清了自然数和整数的关系，特别是班上的一位男生概括地很准确：所有的自然数都是整数，而所有的整数不一定都是自然数。有同学还提醒大家注意：0既是自然数，又是整数。看来，学生是真正参与到学习中来了，这个知识点是掌握了。
一个数的因数和倍数的关系，主要要求学生能针对具体的乘法算式说一说，谁是谁的因数?谁又是谁的倍数?而具体研究一个数的因数的个数是怎样?最小的因数是几?的因数是几?等问题是在后面专门学习，本课时只要学生知道因数和倍数的关系并自己能举实例说明。但还有一点，书中特别提到是在自然数(非零)范围内研究，学生在判断一道题时，把这个要求忽略了。即：2.1×3=6.3，6.3是3的倍数，3是6.3的因数。学生认为是对的，就是对研究的范围没有弄清，所以这是一个重点，要反复强调。
《数的世界》是一节数学概念课，即教学因数和倍数。在老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数;而现在是在未认识整除的情况下用乘法算式直接认识倍数和因数。数学中的“起始概念”一般比较难教，而这部分内容学生是初次接触，对于学生来说是比较难掌握的。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。
由于这是节概念课，因此有不少东西是由老师告知的，比如因数和倍数的概念。在认识了各类数之后，我创设有效了数学学习情境，让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式直接告知因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从具体到抽象，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。
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2023最新人教版五年级下册数学教案
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