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数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用.等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广.同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法.一起来看看小学生等差数列的教案吧!欢迎查阅!
等差数列的教案1
教学目标:1、使学生进一步地明确等差(比)数列、等差(比)中顷的概念;
2、使学生进一步地熟练地掌握等差(比)数列的通项公式及推导公式;
3、使学生较灵活地应用等差(比)数列的定义及性质解决一些相关问题。
教学重点:等差(比)数列的定义、通项公式、性质的理解与应用。
教学难点:灵活应用等差(比)数列的定义及性质解决一些相关的问题。
教学准备:利用自习将思考题(一)(二)发放给学生,让他们先思考,教师解答学生在思考过程中出现的问题。
课 型:专题复习课。
时间安排:45’×2
教学过程:
第一课时
一、回顾等差数列的有关基础知识
教 法:1、指名学生回答等差数列的概念,等差中顷,通项公式,前几项求和公式。
2、教师点评,师生达成共识。
二、领悟“思考题(一)”
教 法:1、以拖火车的形式指名学生回答思考题(一)的4个问题。
2、教师点评,师生达成共识。
⑴由思考1还可以得到这样的结论,在等差数列{an}中,
m+n
若 =k,则am+an=2ak(m,n,k∈N_)与性质:
在等差数列{an}中m+n=p+q→am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)是一致的)。
⑵由思考题2还可以得到这样的变式:①an=am+(n—m)d或am=an+(m—n)d
an—a1
②d=
n—1
⑶由思考题3、4可以得到这样的性质:若数列{an}为等差数列,其前几项和为Sn,则有如下性质:Sn,S2n—Sn,S3n—S2n……也成等差数列,公差为nd2。
三、学生操练
教 法:1、指名学生板演,其余学生思考,教师巡回指导,着重关注学困生。
2、教师点评,师生达成共识:巧妙地应用等差数列的性质(或通项公式的变形式)求解,能简化解题过程。
四、布置作业:1、第6、7题。 2、思考题(二)
第二课时
一、回顾等比数列的.有关基础知识
教 法:1、指名学生回答“等比数列的概念,等比中项,通项公式,前n项求和公式”。
2、教师点评,师生达成共识。
等差数列的教案2
【教学目标】
1.知识目标:理解等差数列定义,掌握等差数列的通项公式.
2.能力目标:培养学生观察、归纳能力,在学习过程中,体会归纳思想和化归思想并加深认识;通过概念的引入与通项公式的推导,培养学生分析探索能力,增强运用公式解决实际问题的能力.
3.情感目标:通过对等差数列的研究,使学生明确等差数列与一般数列的内在联系,渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点,加强理论联系实际,激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
①等差数列的概念;②等差数列的通项公式的推导过程及应用.
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(10)班的学生(平行班学生),经过快一年的高中数学学习,大部分学生知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣还不是很浓,所以我在授课时注重从具体的生活实例出发,注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①诱导思维法:这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点,突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性.
②分组讨论法:有利于学生进行交流,及时发现问题,解决问题,调动学生的积极性.
③讲练结合法:可以及时巩固所学内容,抓住重点,突破难点.
2.学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点,推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导.
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2024小学生等差数列的教案




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