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数学考试要注重计算，很多孩子成绩丢分在计算上，解题步骤没有问题，但是计算的过程中出现马虎的问题，导致丢分，影响整体成绩。下面是小编整理的数学七年级下册第八章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
数学七年级下册第八章知识点
(1)二元一次方程组的概念
由几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组。
(2)二元一次方程组的解
二元一次方程组的解必须满足方程组中的每一个方程，同时它也必须是一个数对，而不能是一个数。
3)二元一次方程组的解法
●a.代入消元法
代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一。
通过等量代换，消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法。
步骤：
② y = ax + b 代入另一个方程中，消去 y ，得到一个关于 x 的一元一次方程;
③解这个一元一次方程，求出 x 的值;
④回代求解：把求得的 x 的值代入 y = ax + b 中求出 y 的值，从而得出方程组的解。
●b.加减消元法
加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一。加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其他方程(组)经常用到的方法。
步骤：
①变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等;
②加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;
③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;
④回代：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。
●加减消元方法的选择：
1、一般选择系数绝对值最小的未知数消元;
2、当某一未知数的系数互为相反数时，用加法消元;当某一未知数的系数相等时，用减法消元;
3、某一未知数系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数互为相反数或相等，再用加减消元求解;
4、当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为系数的绝对值相同，再用加减消元求解。
二元一次方程的应用
数学来源于生活又服务于生活，我们把生活实际中的问题，用设未知数的方法用二元一次方程来刻画，就把实际问题，转化成了数学问题，这种解题就是数学中的建模思想，它能化难为易化抽象为具体，也是我们学习方程的重点。
列方程组与列一元一次方程基本类似，只不过列二元一次方程组解应用题时，应从题目中找出两个独立的相等关系，根据这两个相等关系列方程组求解。尤其是在七年级没学好一元一次方程的同学，需要及时有效的补缺。
1、列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系。
所列方程必须满足：
(1) 方程两边表示的是同类量;
(2) 同类量的单位要统一;
(3) 方程两边的数值要相等。
2、二元一次方程组的应用步骤
(1)审题：弄清题意及题目中的数量关系
(2)设未知数：可直接设元，也可间接设元
(3)找等量关系：根据相关公式变量等，找出题目中的等量关系
(4)列方程组：根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组
(5)解方程组：利用消元法等方法解所列的方程组
(6)检验：检验解的正确性，是否满足实际问题
(7)答话：回答题目问题
3常用的基本等量关系1、行程问题：
(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段，用图便于理解与分析。
其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程。
(2)相遇问题：相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。
这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和=总路程。
(3)航行问题：
①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度;
②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度;
③顺水速度-逆水速度=2×水速。
注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。
2、利润问题：
(1)利润=售价-成本(进价);
(2)利润=成本(进价)×利润率;
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2024数学七年级下册第八章知识点
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