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2024数学九年级上册一元二次方程知识点

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数学九年级上册一元二次方程知识点

3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a0)时,=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:

0 有两个不等的实根;

=0 有两个相等的`实根;

0 无实根;

4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x):

(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.

(2)常利用以下相等关系列方程: 第三年 = 第三年

或第一年+第二年+第三年=总和.

一元二次方程有三个特点:

(1)含有一个未知数;

(2)且未知数的最高次数是2;

补充说明

1、(但一般二次函数与反比例函数会涉及到一元二次方程的解法)

2方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理)

4、方程两根为x1,x2时,方程为:x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)

5、在系数a>0的情况下,b2-4ac>0时有2个不相等的实数根,b2-4ac=0时有两个相等的实数根,b2-4ac<0时无实数根。(在复数范围内有两个复数根。)

初中数学数据的平均数中位数与众数知识点

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.

初中数学一元一次方程知识点

从算式到方程

1一元一次方程

①方程:含有未知数的等式

②一元一次方程:只含有一个未知数,而且未知数的次数是1的方程。

③方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值

④求方程解的过程叫做解方程。

⑤分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

2等式的性质

①等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

②等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

3解一元一次方程(—)合并同类项与移项

①把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

4解一元一次方程(二) 去括号与去分母

①一般步骤:1.去分母

2.去括号

3.移项

4.合并同类项

5.系数化为一



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