2023最新的高一上册数学寒假作业答案

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高一上册数学寒假作业答案1

单调性检测试题一

函数f(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的值为(　　)

A.9　　　　　　　　　 B.9(1-a)

C.9-a D.9-a2

解析：选A.x∈[0,3]时f(x)为减函数，f(x)max=f(0)=9.

2.函数y=x+1-x-1的值域为(　　)

A.(-∞，2 ] B.(0，2 ]

C.[2，+∞) D.[0，+∞)

解析：选B.y=x+1-x-1，∴x+1≥0x-1≥0，

∴x≥1.

∵y=2x+1+x-1为[1，+∞)上的减函数，

∴f(x)max=f(1)=2且y>0.

3.函数f(x)=x2-2ax+a+2在[0，a]上取得值3，最小值2，则实数a为(　　)

A.0或1 B.1

C.2 D.以上都不对

解析：选B.因为函数f(x)=x2-2ax+a+2=(x-a)2-a2+a+2,对称轴为x=a，开口方向向上，所以f(x)在[0，a]上单调递减，其值、最小值分别在两个端点处取得，即f(x)max=f(0)=a+2=3，

f(x)min=f(a)=-a2+a+2=2.故a=1.

4.(2010年高考山东卷)已知x，y∈R+，且满足x3+y4=1.则xy的值为________.

解析：y4=1-x3，∴0<1-x3<1,0

而xy=x•4(1-x3)=-43(x-32)2+3.

当x=32，y=2时，xy值为3.

答案：3

单调性检测试题二

1.函数f(x)=x2在[0,1]上的最小值是(　　)

A.1 B.0

C.14 D.不存在

解析：选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，

f(x)=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.

2.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为(　　)

A.10,6 B.10,8

C.8,6 D.以上都不对

解析：选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.

3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为(　　)

A.1 B.2

C.-1 D.不存在

解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.

4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为(　　)

A.2 B.12

C.13 D.-12

解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

∴ymin=13-1=12.

5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的利润为(　　)

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2023最新的高一上册数学寒假作业答案

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